【2021许昌二模15】【圆与最值】【阴影部分的面积】

首页 > 大数据 >

【2021许昌二模15】【圆与最值】【阴影部分的面积】

2023-08-22 23:29:27 来源：个人图书馆-八旗娃娃小 中

中

考

(相关资料图)

2021

备考

难度系数

★★★★☆

试题内容

如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,OA=2,点P是弧AB上一动点,连接OP,点C是OP的中点,连接AC并延长,交OB于点D,则图中阴影部分面积的最小值为 .

解法分析

在点P运动的过程中，OC始终等于OP的一半，

∵OP=OA=2，

∴OC=1，

∴点C在以点O为圆心，1为半径的圆(部分)上运动，

记点C的运动路径为c，

∵S阴影=S扇形OAB-S△AOD，

∴当△AOD的面积最大时，阴影部分的面积最小，

∵当AD与路径c相切时，OD取得最大值，同时，△AOD的面积取得最大值，

如图所示：

在Rt△AOC中，AO=2，OC=1，

∴AC=(√3)，tan∠OAC=(√3)/3，

在Rt△AOD中，

OD=AO×tan∠OAC=(2√3)/3，

∴S△AOD=(AO×OD)/2=(2√3)/3，

S阴影=S扇形OAB-S△AOD=(90π×4)/360-(2√3)/3=π-(2√3)/3，

即：阴影部分面积的最小值为：π-(2√3)/3.

动态演示

巩固练习

如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.

当射线BN交线段CD于点E时,DE的最大值为 .

解法分析

在点M运动的过程中，AN始终等于AD，

∴点N在以点A为圆心，3为半径的圆(部分)上运动，

记点N的运动路径为c，

∵当BN与路径c相切于点N时，DE取得最大值，

如图所示：

易证△ANB≅△BCE，

∴CE=NB，

在Rt△ANB中，AN=AD=3，AB=4，

∴NB=(√7)，

∴CE=(√7)，

∴DE=DC-CE=4-(√7)，

即：DE的最大值为4-(√7).

动态演示

END

关键词：

资讯

吃透弄通、高效落实！长风新村街道“五经普”培训进行时

为切实做好第五次全国经济普查工作，提升“两员”业务......更多>

每天支付宝小鸡庄园答题答案：庄园小课堂今天答案5月14日庄园小课堂今天答案最新

相信现在大家对于小鸡庄园每日问答都是非常关心的吧，......更多>

艺术之巅门槛安装与创意刻字完美结合

你需要的东西新门槛杠杆锤子和木块或橡胶锤钻头3 16......更多>

心动街区·成都铁像寺水街启幕西南首个抖音特色街区开街

盖碗与咖啡交汇，火锅与西餐搭配；国风与时尚对味，古......更多>

【走进区域看发展·中国式现代化的京津冀实践】从“煤黑子”到“绿色港”

曾经的河北黄骅港天乌蒙、水灰黑，满是煤尘。如今的黄......更多>

欠钱不给起诉书怎么写?

欠钱不还的起诉书应当写明当事人双方的基本身份信息、......更多>

环保股午后开启二波攻势，超越科技20CM涨停

App8月21日消息，环保股午后开启二波攻势，超越科技20......更多>

“算”出美好未来　宁夏数字经济一线观察

据新华社报导，手机扫描二维码，进入“元宇宙”展馆，......更多>

交通事故事件的处理流程是什么

一、交通事故事件的处理流程是什么交通事故事件的处理......更多>

盘点：TikTok美国小店及运营策略最新动态

TikTok自开通电商业务以来，一直备受跨境卖家所关注，......更多>

关注

李光洁隋雨蒙七夕官宣二胎,幸福甜蜜

李光洁妻子隋雨蒙在社交平台晒照，官宣二胎，李光洁转... 更多>

李光洁隋雨蒙七夕官宣二胎,幸福甜蜜

李光洁妻子隋雨蒙在社交平台晒照，官宣二胎，李光洁转... 更多>

国家统计局：2022年我国经济发展新动能指数比上年增长28.4%

为动态监测我国经济发展新动能变动情况，国家统计局统... 更多>

17家机构拟大手笔自购看好A股中长期表现

业内人士表示，A股目前处于多周期共振的底部区域，无... 更多>

陕西延安一煤矿发生事故多名工人被困

据央视新闻消息，8月21日，陕西省延安市延川县新泰煤... 更多>

赢得女足冠军后，进球功臣却得知一个噩耗

据美联社报道，20日，在澳大利亚悉尼，西班牙队以1比0... 更多>

科威特港口属于哪个航线_科威特海运港口

1、科威特有3个港口，分别是科威特港、阿卜杜拉港、艾... 更多>

发票打印机多少钱一台发票打印机价格推荐打印发票机子多少钱

涉及到钱财最好的证明方式就是发票，当然发票打印机就... 更多>

明起四川各地陆续按下“降温键”，日最高气温累计可降10℃

盆地城市预计在本周末到达这一轮降温的最低点，不少城... 更多>

高中免费教育，真的要来了？

新学期开学在即，又有一地官宣高中免学费。8月15日，... 更多>

雷霆咆哮上线时间雷霆咆哮皮肤

1、你去开个LOL盒子皮肤每个实验下自己建个F+个电脑不... 更多>

今日锁打不开怎么办（比思论坛的地址今天突然打不开了求新地址，谢谢）

您好，来为大家解答以上问题。锁打不开怎么办，比思论... 更多>

2023年江苏养老金计算公式一览江苏退休工资怎么计算的（最新）

大家都知道，交满养老保险退休后满足条件就能领取养老... 更多>

【2021许昌二模15】【圆与最值】【阴影部分的面积】

2023-08-22 23:29:27 来源：个人图书馆-八旗娃娃 小 中

相关新闻

资讯

关注

2023-08-22 23:29:27 来源：个人图书馆-八旗娃娃小中